Near etymology:ва́ша, ва́ше, др.-русск., ст.-слав. вашь, болг. ваш, сербохорв. ваш, чеш. váš, vaše ж., слвц. váš, vaša, польск. wasz и т. д.
Further etymology:Производное от и.-е. *vōs в качестве прилаг. *vōsi̯o-; связано с вы, вас. Подробности в грамматиках. Ср. лат. vōs "вы", vester "ваш" и т. д.
